Sternwarte

Aus Farben-Helligkeits-Diagrammen lassen sich Aussagen über Zustand und Entwicklung offener Sternhaufen ableiten. Es wird erläutert, wie solche Diagramme mit schulischen Mitteln erstellt und ausgewertet werden können.

Mit dem im folgenden beschriebenen Seminarfach–Projekt wird demonstriert, dass mit der (U)BV-CCD-Fotometrie ein bedeutsames Verfahren der astrophysikalischen Wissenschaft auch im schulischen Bereich an geeigneten Fragestellungen praktiziert werden kann. Diese Technik zur Gewinnung astrophysikalischer Erkenntnisse aus CCD-Bildern ein und desselben Objekts in unterschiedlichen Spektralbereichen kam in eigenen Experimenten exemplarisch zum Einsatz bei der Erstellung von Farben-Helligkeits–Diagrammen (FHDs) von acht offenen galaktischen Sternhaufen.

Aus den in der Schulsternwarte gewonnenen Aufnahmen der betrachteten Sternhaufen in B (blau) und V (visuell) extrahierte die im Rahmen des Projekts speziell erstellte Software WinStarFinder die für die Konstruktion und Auswertung der FHDs erforderlichen Daten.

Unter Berücksichtigung von Extinktion und Verfärbung des Lichts der Haufensterne durch interstellaren Staub konnte dann aus den FHDs auf Entfernung und Alter der Sternhaufen geschlossen werden.

Je nach Interessenlage, Fähigkeiten und Fertigkeiten konnten sich die beteiligten Schülerinnen und Schüler mit unterschiedlicher Intensität in ein oder mehrere Teile des Projekts einbringen. Sie erhielten damit die Möglichkeit, wahldifferenziert und weitgehend lehrerunabhängig zu arbeiten.

Unser FHD–Projekt wurde von Beginn an so geplant, dass es von interessierten Lehrerinnen und Lehrern mit astronomischen Lerngruppen nachvollzogen werden kann. Deshalb ist der folgende Text über weite Strecken als Anleitung zur Erstellung und quantitativen Auswertung von FHDs abgefasst. Die erforderlichen CCD–Bilder in B und V, die Auswerte-Software WinStarFinder und eine umfassende Anleitung stehen auf der Homepage unserer Schulsternwarte zum download zur Verfügung [1].

Im Schuljahr 2000/2001 wurden im Seminarfachunterricht die erforderlichen theoretischen Grundlagen erarbeitet: Entfernungen und Helligkeiten der Sterne, Zustandsgrößen der Sterne und Methoden ihrer Ermittlung, Zusammenhänge zwischen den Zustandsgrößen, Entwicklung der Sterne, Hertzsprung-Russell-Diagramm bzw. Farben-Helligkeits-Diagramm. Ergänzend konnte die Seminarfachgruppe im Observatorium "Hoher List" der Bonner Universitätssternwarte erste praktische Beobachtungserfahrungen sammeln. In einem einwöchigen Praktikum unter Anleitung von Prof. Dr. W. Seggewiß und Dr. M. Geffert führte die Gruppe am 340mm/500mm/f=1400mm-Schmidt-Spiegelteleskop mit einer ST6-CCD-Kamera erste fotometrische Experimente durch.

Es folgte im Sommer 2001 die Wiederbelebung der seit Jahrzehnten leer stehenden Sternwarte der Geschwister–Scholl–Realschule in Betzdorf (50°48`N; 7°53`E). Die 3m-Kuppel wurde mit dem C8-Schulteleskop bestückt, ein Sektor der Kuppelinnenseite erhielt einen weißen Anstrich zu einfachen Gewinnung von Flatfieldaufnahmen.

Die Auswahl der zu untersuchenden Sternhaufen erfolgte anhand der Literatur [2] einmal unter dem Aspekt einer möglichst breiten Streuung nach Entfernung und Alter. Zum anderen war zu beachten, dass der Himmel in der Sternwartenumgebung mitten in der 20.000-Einwohner-Ansammlung Betzdorf-Kirchen im Osten am wenigsten aufgehellt ist. Bei zusätzlicher Rücksichtnahme auf den laufenden Schulbetrieb verblieben nur Beobachtungsobjekte, welche in der ersten Nachthälfte im den Monaten Dezember bis März am Osthimmel sichtbar sind. So entstand der Plan, folgende offenen Sternhaufen fotometrisch zu untersuchen: NGC 1528, NGC 1912 (M38), NGC 1960 (M36), NGC 2099 (M37), NGC 2264, NGC 2281, NGC 2632 (M44) und NGC 2682 (M67).

Die Brennweite des C8 -Teleskops wurde für die CCD-Beobachtungen mittels Telekompressor auf 900mm bei Blende f/D=4,5 reduziert. Somit konnte ein Sternfeld von ca. 25arcmin Ausdehnung auf den 8,6mmx6,5mm großen CCD-Chip der ST6-Kamera mit 375x242 Pixeln abgebildet werden. Für NGC 2632 mit einem Durchmesser von ca. 80arcmin musste die CCD-Kamera an ein 300mm-Teleobjektiv angepasst werden. Die Nachführung regelte ein ST4-Autoguider an einem f=700mm/D=60mm-Refraktor als Leitrohr.

Neben der optischen Ausrüstung konnte in der Sternwartenkuppel ein Computer-Netzwerk aus fünf Rechnern installiert werden: Einer diente zur Steuerung der ST6-CCD-Aufnahme-Kamera, ein weiterer zur Kontrolle des ST4-Autoguiders, ein Sternkartenprogramm auf dem dritten war eine wichtige Hilfe beim Aufsuchen der Beobachtungsobjekte. Die weiteren Rechner ermöglichten erste quantitative Auswertungen direkt vor Ort und Internetzugang zur Datenbankrecherche.

CCD – Bilder in B und V

Bild 1: CCD-Aufnahmen des offenen Sternhaufens NGC 2281 im Visuellen und im Blauen. Die markierten roten Sterne mit Farbindices B-V ~= 1 zeigen im Blauen deutlich geringere Helligkeiten als im Visuellen.

Aus Kostengründen standen für die CCD-Aufnahmen in B und V keine Filter zur Verfügung, deren Transmissionsfunktionen den relativen Empfindlichkeitsfunktionen des UBV-Systems [3] optimal angepasst waren. Einem Vorschlag von Heimerl [4] folgend kamen die Schott-Filter BG12 für das B-Band und VG9 für das V-Band (zu den Transmissionsfunktionen s. [5]) zum Einsatz. In Verbindung mit einem Infrarotsperrfilter KG5 (CCD-Chips sind i.a. im Infraroten sehr empfindlich!) kommen deren Transmissionscharakteristiken den Funktionen des UBV-Systems recht nahe. Die Filtergläser wurden von der Firma Schott in Mainz kostenlos überlasen und dann vom örtlichen Optiker in 1,25-Zoll-Schraubfassungen eingeschliffen. Eine Filterschublade im Strahlengang des C8-Teleskops ermöglichte einen problemlosen Filterwechsel. Einzig für Aufnahmen von NGC 2632 war für jeden Filterwechsel die Aufnahmeoptik zu zerlegen: Der Brennpunkt des vorhandenen 300mm-Teleobjektivs lag zu nahe am Objektivtubus, um noch eine Filterschublade zwischen Objektiv und CCD-Chip einbauen zu können.

Von jedem Sternhaufen wurden zuerst kurz belichtete Bilder in B und V angefertigt. Die Belichtungszeiten (ca. 30s bis 2min) wurden so gewählt, dass die von den hellsten Sternen belichteten Pixels auf dem CCD-Chip noch nicht in Sättigung gingen. Die sich anschließenden lang belichteten Aufnahmen (Belichtungszeiten zwischen 5min und 20min) erreichten dann Sterne bis ca. 14mag. Zusätzliche Bilder im Roten (Filterkombination: RG 610 + KG 5) erlaubten dann später in Kombination mit den B- und V-Aufnahmen die Erstellung von RGB-Farbbildern. Alle Bilder wurden korrigiert bezüglich Dunkelstrom und Flatfield. Bild 1 zeigt beispielhaft B- und V-Bilder von NGC 2281. Die erreichte Grenzhelligkeit liegt geringfügig über 14mag. Die Darstellung der B- und V-Bilder als Negative erlaubt einen recht einfachen Vergleich von Sternhelligkeiten. Bei den in Bild 1 mit Boden-Nummern [6] gekennzeichneten Sternen handelt es sich um rote Objekte (B-V~=1), die im blauen CCD-Bild deutlich schwächer erscheinen als im grünen. Allein die Betrachtung unterschiedlich gefilterter CCD-Bilder lässt demnach erste, wenn auch noch recht grobe Aussagen über den Spektraltyp mancher Sterne zu.

Die im Rahmen des beschriebenen Projekts erstellte Windows-Software WinStarFinder erlaubt es, alle Schritte vom Einlesen der B- und V-Bilder bis hin zur Darstellung der FHDs als Bitmap-Dateien rechnergestützt auszuführen. Die meisten dieser Schritte können aber auch "mit Papier und Bleistift" getätigt werden.

Bild 3: Farben-Helligkeits-Diagramm von NGC 1960 (M36). Jeder Punkt im Diagramm mit den Achsen B-V und V repräsentiert einen Stern. V und B-V stehen für die gemessenen, unkorrigierten Werte von scheinbarer visueller Helligkeit V und Farbindex B-V. Die durchgezogene Linie stellt die ZAMS (Zero Age Main Sequence) nach [10] dar mit ihren Koordinatenachsen (B-V)₀ (bezüglich der Rötung korrigierter Farbindex) und M_V(absolute visuelle Helligkeit).

Zunächst lokalisiert das Programm sämtliche Sterne in beiden Bildern und ordnet sie einander zu. Dann berechnet WinStarFinder für jeden Stern vorläufige B- und V-Helligkeiten N_B und N_V. Diese sind lineare Maße für die Zahl der freigesetzten Elektronen in den von einem Stern belichteten Pixeln. Bei der 16bit-ST6-Kamera können N_B bzw. N_V Werte von 0 bis 65535 je Pixel annehmen. Eine Einheit bei N_B oder N_V entspricht ca. 7 Elektronen.

Zu der sich anschließenden Kalibrierung werden zunächst für einige katalogisierte Sterne die bekannten B- und V-Helligkeiten [7] eingegeben. WinStarFinder berechnet dann eine Eichfunktion und damit aus den vorläufigen Helligkeiten N_B und N_V die B- und V-Magnituden und die Farbindices B-V aller Sterne. Da B und V logarithmische Maße für die Sternhelligkeiten im Blauen bzw. Grünen sind, steht die Differenz B-V für den Quotient dieser Helligkeiten. Der Farbindex B-V ist also eine Maß für die Steigung der logarithmischen Planck-Funktion zwischen den Filterbereichen B und V [8]. Vereinfacht beschreibt B-V die "Farbe" eines Sterns, wobei B-V von blauen zu roten Sternen hin zunimmt.

Im Farben-Helligkeits-Diagramm wird dann jedem Stern ein Punkt zugewiesen, dessen Koordinaten B-V und V sind. Die meisten FHDs wurden im Bereich hellerer Sterne aus den kurzbelichteten CCD-Bildern, für dunklere Sterne aus den langbelichteten Aufnahmen gewonnen. Bild 3 zeigt solches FHD für NGC 1960.

Bild 2: Screenshot von WinStarFinder. Die B- und V-Bilder sind eingelesen. Ein Stern ist markiert. Seine vorläufigen B- und V-Helligkeiten und deren Logarithmen erscheinen in der hervorgehobenen Zeile. Soll der Stern als Eichstern Verwendung finden, dann werden in der Dialogbox Katalogwerte aus [7] von visueller Helligkeit V und Farbindex B-V eingegeben. Handelt es sich beim markierten Objekt um ein nichtstellares Objekt oder um überlappende Bilder von mehreren Sternen, kann über "ignore star" der Ausschluss von der weiteren Auswertung erfolgen.

Die damit vorliegenden FHDs basieren auf den scheinbaren Blau-Helligkeiten B und den scheinbaren visuellen Helligkeiten V, wie sie auf der Erde wahrgenommen werden. Bei einer quantitativen Auswertung dieser FHDs ist zu beachten, dass das Sternlicht auf dem Weg durch die Galaxis sowohl eine Farbänderung (Rötung) als auch eine Abschwächung (Extinktion) erfährt. Ursache ist in beiden Fällen die Streuung des Lichts an interstellaren Staubpartikeln. Das kurzwellige, blaue Licht wird bevorzugt aus dem Lichtweg herausgestreut, wodurch das zur Erde gelangende Licht einen Rotüberschuss erhält. Den diesbezüglich um den sog. Farbexzess E_(B-V) korrigierten Farbindex (B-V)₀ erhält man aus dem unkorrigierten Wert gemäß [9]:

Lichtstreuung am interstellaren Staub verursacht auch die Extinktion. Die Werte V der beobachteten scheinbaren visuellen Helligkeiten in den FHDs sind also um einen Betrag A_V zu groß. A_V und E_(B-V) stehen wegen der gemeinsamen Ursache für Rötung und Extinktion in einem einfachen Zusammenhang: A_V = 3 • E_(B-V) [9]. Für die bezüglich der Extinktion korrigierte scheinbare visuelle Helligkeit V₀ gilt damit:

Alle folgenden Berechnungen sind mit den korrigierten Werten V₀ und (B-V)₀ durchzuführen. Zahlenwerte aus [10] für die E_(B-V) der untersuchten Objekte findet man bei [1].

In den FHDs offener Haufen liegt der überwiegende Teil der Sterne auf einer recht ausgeprägten Linie, der sogenannten Hauptreihe (vgl. auch Bild 3). Diese Sterne befinden sich (noch) im Stadium des Wasserstoffbrennens. Für solche Hauptreihensterne gibt es einen stetigen Zusammenhang zwischen Oberflächentemperatur bzw. Farbindex und absoluter visueller Helligkeit M_V. Dieser Zusammenhang wird durch die durchgezogene Kurve mit den Koordinaten (B-V)₀ und M_V in Bild 3 beschrieben [10]. Nun bezieht sich die absolute Helligkeit M_V auf Sterne in der Entfernung 10pc. Für weiter entfernte Ansammlungen von Sternen, deren gegenseitiger Abstand verglichen mit der Entfernung zur Erde sehr klein ist, verschiebt sich diese Hauptreihe zu geringeren Helligkeiten bzw. zu größeren scheinbaren visuellen V-Magnituden. Diese vertikale Verschiebung der Hauptreihe ist der "Entfernungsmodul" V-M_V, welcher sich nach Bild 3 für NGC 1960 ergibt zu V-M_V = 11,1(0,3). Korrigiert man V um die interstellare Extinktion A_V = 3 • 0,24 = 0,72 ~= 0,7(vgl. [10]), so erhält man als korrigierten Entfernungsmodul:

liefert dann die Entfernung d des Sternhaufens in pc [9]. Aus dem korrigierten Entfernungsmodul folgt dann für NGC 1960 die Entfernung

Gleichermaßen lassen sich die Entfernungen für die übrigen beobachteten Sternhaufen bestimmen. Man erhält Werte zwischen 195(35)pc bei NGC2632 und den erwähnten 1220(200)pc bei NGC 1960. Die Messfehler betragen mitunter jedoch bis zu 30%, da die Hauptreihen nicht in allen FHDs so ausgeprägt sind wie bei NGC 1960.

Bei der "Anpassung" der bei [10] als Schablone vorliegenden Hauptreihenfunktion an die Sternverteilung im experimentell gewonnenen FHD ist die Verschiebung der (B-V)₀-Achse um den Farbexzess E_(B-V) zu beachten: Für NGC 1960 ist diese Verschiebung E_(B-V) = 0,24 [10].

Es ist realistisch anzunehmen, dass die massenabhängige Entwicklungszeit der Sterne bis zum Erreichen der Hauptreihe im FHD gegenüber der Verweilzeit auf der Hauptreihe sehr gering ist. Somit kann man davon ausgehen, dass alle Sterne eines offenen Sternhaufens nahezu gleichzeitig entstanden sind. Die Verweilzeit auf der Hauptreihe, d.h. die Zeit des Wasserstoffbrennens, nimmt mit zunehmender Sternmasse jedoch ab. Nun nimmt die Sternmasse im FHD nach oben zu, und die Sterne, deren Verweilzeit auf der Hauptreihe kleiner als das Alter des Sternhaufens ist, haben sich bereits von der Hauptreihe (nach rechts) entfernt. Deshalb ist das Alter der Sterne am oberen Ende der noch beobachtbaren Hauptreihe identisch mit dem Alter des Sternhaufens. Bezeichnet man die absolute (!) visuelle Helligkeit der Sterne am oberen Ende der Hauptreihe mit M_V*, dann gilt für das Alter T dieser Sterne und damit des Sternhaufens [11]:

Bild 3 liefert für NGC 1960 mit M_V* ~= 8,85 – A_V – (V₀-M_V) ~= -2,27(0,35) das Alter 27(10) Mio. Jahre.

Bei den übrigen beobachteten Sternhaufen lagen die Alterswerte zwischen 59(23) Mio. Jahre bei NGC 2264 und 1000(240)Mio. Jahre bei NGC 2682.

Auf der Homepage unserer Seminarfachgruppe [1] sind alle Medien verfügbar, die für ein Nachvollziehen des FHD-Projekts erforderlich sind. Alle CCD-Bilder liegen sowohl als Rohbilder mit zugehörigen flatfields, als auch als flatfield-korrigierte Bilder vor. Die Software CCDOPS des Kameraherstellers SBIG für Bildaufnahme und Bildbearbeitung ist frei zugänglich und ebenfalls vorhanden, genauso wie die jeweils aktuelle Version von WinStarFinder. Zu WinStarFinder gibt es eine ausführliche Anleitung, die den Anwender vom Einlesen der B- und V-Bilder über die Eingabe von Eichsterndaten zur Kalibrierung bis zum fertigen FHD führt. Bei entsprechenden Wünschen des Lehrenden bzw. der Lerngruppe können alle Schritte nach erfolgter Ermittlung der vorläufigen Helligkeiten N_B und N_V (s.o.) auch ohne PC, d.h. "per Hand" mit Papier und Bleistift ausgeführt werden. Entfernungen und Alter der Sternhaufen bestimmt man dann nach dem oben für NGC 1960 beschriebenen Vorgehen. Die zur Entfernungsbestimmung nötige Schablone der ZAMS (s. Bild 3) liegt ebenfalls bei [1] zum download bereit. Weitere Vorschläge zur Auswertung von FHDs gibt Zimmermann bei [12], wo auf die Gesamtmasse eines Sternhaufens und seine Stabilität bezüglich Gezeitenkräften eingegangen wird, die durch die Rotation des Haufens um das Milchstraßenzentrum verursacht werden.

Das beschriebene FHD-Projekt war einer der deutschen Beiträge beim "Physics-on-Stage 2" – Festival im April 2002 in Noordwijk (Niederlande).

Wir danken Herrn Prof. Dr. Wilhelm Seggewiß und Herrn Dr. Michael Geffert (Sternwarte der Universität Bonn). Sie ermöglichten unserer Seminarfachgruppe ein einwöchiges Beobachtungspraktikum unter ihrer Anleitung im Observatorium Hoher List. Unser Dank gilt weiter der Schulleitung der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf(Sieg), deren Sternwarte wir im Rahmen unseres FHD - Projekts wiederbeleben durften. Mit der Finanzierung einer ST6-CCD-Kamera schuf uns der Förderverein des Kopernikus-Gymnasiums in Wissen(Sieg) die technischen Voraussetzungen für CCD-Fotometrie-Experimente.

[1] www.physiksammlung.de/sternwarte
[2] Alter, G., Ruprecht, J., Vanysek, J.: Catalogue of Star Clusters and Associations, Budapest 1970
[3] Unsöld, A., Baschek, B.: Der neue Kosmos, Berlin, Heidelberg 1999
[4] Heimerl, F.: Bestimmung eines Farben–Helligkeits–Diagramms in der Schule, Sterne und Weltraum 39, (5/2000), S. 345–349
[5] Schott Glas: Katalog Optische Filter Glasfilter, Version 1.1.D, Mainz 1998
[6] Boden, E.: Uppsala Ann. 3 (1951)
[7] Mermilliod, J.-C.: WEBDA Database of Open Clusters, obswww.unige.ch/webda
[8] de Boer, K.S.: Das Hertzsprung-Russell-Diagramm und das Maß der Sterne, Astronomie + Raumfahrt 38 (6/2001), S. 18-22
[9] Götz, W.: Die offenen Sternhaufen unserer Galaxis, Leipzig 1989
[10] Hagen, G.L.: An Atlas of Open Cluster Colour Magnitude Diagrams, Toronto 1970
[11] Zimmermann, O.: private Mitteilung
[12] Zimmermann, O.: Der galaktische Sternhaufen NGC 7789, Astronomie + Raumfahrt 38 (6/2001), S. 44–45

Peter Stinner, Fabian Bieler
Kopernikus-Gymnasium
Pirzenthalerstr. 43
57537 Wissen
E-Mail:
peter.stinner@gymnasium-wissen.de
der.fabe@gmx.net